Werner Kuhn, Kolloid-Zeitschrift 68.Band 1934, Heft 1




Es wäre somit anstatt (9,3)0.9 eine größere Zahl zu setzen, was die Übereinstimmung verbessern würde. Auf keinen Fall aber dürfte die Doppelbrechung proportional M3 anwachsen, was man verlangen müßte, wenn die Hypothese der gestreckten Stabmoleküle richtig wäre.

In derselben Arbeit von Signer und Gross ist gegen die von mir versuchte Bestimmung der Teilchengröße aus Daten der Strömungsdoppelbrechung der Einwand gemacht worden, daß die von mir durchgeführte Behandlung der Brown'schen Drehbewegung nicht zulässig sei, weil diese Bewegung bei den kleinen in Frage kommenden Teilchen zu lebhaft sei. Es wird auf Seite 183 der genannten Arbeit die Behauptung aufgestellt, daß die von den Teilchen ausgeführten Brown'schen Bewegungen langsam gegenüber den durch die äußeren Kräfte aufgeprägten Bewegungen sein müssen, wenn man das Stokes'sche Gesetz anwenden wolle. Dieser Einwand kann zurückgewiesen werden, weil er der experimentellen Erfahrung und den bereits als klassisch bekannten Methoden der Teilchengrößenbestimmung widerspricht: 1. Die (elektrisch aufgeladenen) Teilchen kolloider Gold- oder Selensuspensionen wandern im elektrischen Felde mit einer der angelegten Spannung genau proportionalen Wanderungsgeschwindigkeit. Bei einem Molekulargewicht von etwa 106 kommt den Teilchen eine mittlere Translationsgeschwindigkeit von einigen Metern pro Sekunde zu. Es hat bisher meines Wissens noch niemand behauptet, daß deswegen das Stokes'sche Gesetz auf die Teilchen erst anwendbar sei, wenn die den Teilchen durch äußere Kräfte aufgezwungenen Geschwindigkeiten etwa zehn Meter pro Sekunde betragen. 2. Das Prinzip der Teilchengrößenbestimmung nach Einstein und Perrin beruht darauf, daß die auf Grund des Stokes'schen Gesetzes in einer Suspension zu erwartende Fallgeschwindigkeit der Teilchen sich der Brown'schen Bewegung der Teilchen ungestört überlagert, wobei wieder die infolge Brown'scher Bewegung zurückgelegten Wege ein Vielfaches der infolge Fallbewegung zurückgelegten Wege sind. 3. Auch wenn man mit der Teilchengröße zu den molekularen Dimensionen heruntergeht, so bleibt das Stokes'sche Gesetz, die Proportionalität der Translationsgeschwindigkeit mit der auf das Teilchen wirkenden Kraft streng erhalten. Die Gültigkeit dieses Gesetzes ist nämlich durch Messung der Translationsgeschwindigkeit (elektrische Leitfähigkeit), welche die in einer Flüssigkeit befindlichen Ionen unter der Wirkung angelegter elektrischer Felder annehmen, von den kleinsten bis zu den größten angelegten Feldstärken auch bei Wechsel des Lösungsmittels bestätigt worden14). Die einzige Voraussetzung aber, die gemacht werden muß, um das Gesetz zu erhalten, daß hsp/c proportional dem Quadrate der Länge stäbchenförmiger Teilchen anwächst, und um aus der Strömungsdoppelbrechung die Teilchenlänge zu bestimmen, besteht bei meinen Betrachtungen in dem Ansatze, daß die Reibungskraft, die auf ein in der Flüssigkeit bewegtes Teilchen wirkt, proportional zur Translationsgeschwindigkeit des Teilchens ist. Da an der Richtigkeit dieses Ansatzes wohl nicht gezweifelt werden kann, glaube ich, daß von diesem Standpunkte aus die Folgerungen nicht angefochten werden können.

Ganz unabhängig von dieser Diskussion möchte ich auf der anderen Seite die Dehnungsdoppelbrechung und die Orientierungsdoppelbrechung nicht unter allen Umständen als miteinander unvereinbare einander ausschließende Gegensätze betrachten. Ich glaube vielmehr, daß gerade auf Grund der im vorigen beschriebenen statistischen Betrachtungen ein Übergang von der reinen Dehnungsdoppelbrechung bei hochpolymeren Stoffen zu einer teilweisen Orientierungsdoppelbrechung bei niedriger molekularen Stoffen (derselben polymer-homologen Reihe) erwartet werden muß. Da die Längsausdehnung des geknäuelten Moleküls proportional Z1/2, also proportional der Quadratwurzel der Zahl der vom Anfang bis zum Ende des Moleküls zurück zulegenden Einzelschritte ist, so ergibt sich, daß die Zahl der in der Längsrichtung des Knäuels zurückzulegenden Schritte etwas größer ist als die Zahl der Schritte, die in andern Richtungen zurückgelegt werden. Als Folge hiervon muß sich eine optische Bevorzugung der Teilchenlängsrichtung, also eine am Teilchen zu beobachtende Eigendoppelbrechung ergeben. Für kleine Werte von Z wird diese Doppelbrechung etwa proportional Z-1/2 sein, für größere Z-Werte aber rascher (mindestens proportional 1/Z) abnehmen. Auf alle Fälle ist eine merkliche Eigendoppelbrechung bei kleinem, eine verschwindend kleine Eigendoppelbrechung bei großem Z zu erwarten. Eine quantitative Behandlung dieser Frage kann auf Grund der mitgeteilten statistischen Betrachtungen in


14) Vgl. insbesondere L. Ebert, Handbuch der Experimentalphysik (Wien-Harms), Bd. Xll (Leipzig 1932).

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